3x3 Moyenne Mobile

Posté par Joe Ross Theres aucune magie à la MA 3x3. Vous pouvez le faire avec pratiquement n'importe quel logiciel. Ce que vous recherchez est une capacité moyenne mobile de décalage. Certains l'appellent un quotplplacedquot moyenne mobile. Je dont le logiciel que vous utilisez, ou je pourrais être en mesure de vous guider mieux. Mais en dernière analyse, vous êtes beaucoup mieux d'apprendre à lire le marché et l'exercice de l'auto-discipline. Joe. Merci après avoir lu un peu plus dans le livre. Et en jouant avec quelques graphiques, je crois que je vais suivre vos conseils et juste apprendre à lire le marché. Je pense que je ferais mieux de ne pas utiliser une moyenne mobile. Je semble être confus si j'ai trop ouvert ou trop à regarder. J'ai remarqué que si je garde un graphique ouvert dans 5 ou 10 min périodes et ensuite faire mon entrée et les sorties d'un graphique séparé 1 min qui semblent Pour me tenir à peu près sur le côté droit. Est-ce une méthode exceptionable à votre avis, j'ai un indicateur de volume ainsi au bas de mon graphique, mais je ne pense pas que son de beaucoup d'utilisation. Je ne peux pas faire des têtes ou des queues de ce que cela signifie autrement qu'il devient plus long quand les tics de graphique sont plus longs ou plus petits. Je suis arrivé à la conclusion que ce n'est pas vraiment d'une grande aide non plus. Mais plutôt une autre source pour attirer mon attention loin du graphique. Utilisez-vous un compteur de volume et si oui lequel? Cette semaine, je vais négocier juste un tableau avec des hauts et des bas sur un écran noir avec des tics en vert. Je semble prendre sur les retournements plus facile que je le fais sur un écran blanc avec des tiques grises ou noires. Avez-vous remarqué une différence ou est-ce simplement une préférence personnelle. J'ai aussi essayé d'utiliser les bâtons de bougie qui ne montrent les barres d'inversion assez facilement, mais je n'aime pas parce que je ne peux pas vraiment suivre l'ouverture et la fermeture. Jusqu'à présent, je préfère rester avec les barres de tiques montrant l'ouverture et la fermeture. J'ai découvert que j'ai plusieurs défauts à concourir. 1. besoin de s'en tenir à un plan, je semble vouloir le commerce tout ce que je vois. La mauvaise partie est que je le sais, mais continuer à le faire. Cette semaine, je veux me limiter à un certain nombre de métiers pour briser cette mauvaise habitude. 2. Je suis dans le commerce trop facile et ne sortent pas assez vite à certains moments. Je suis diplômé d'un logiciel de trading différent pour m'aider à mettre en place pré déterminé points de sortie pour m'aider à sortir avec quelque chose pour mon temps. J'ai utilisé le logiciel de facturation qui vient avec le logiciel commercial. J'ai commencé avec Ninja après avoir obtenu les bases et la réalisation du logiciel était trop simple pour ce dont j'avais besoin. Je suis maintenant passé à atcbrokers. Je remarque qu'il ya plusieurs courtiers avec des logiciels similaires. Je viens de commencer avec les leurs et dont n'ont aucune opinion ou d'expérience avec eux autres que l'utilisation de démo. Je suis vraiment obtenir beaucoup de votre commerce est une entreprise. Même si parfois je sais que je devrais appliquer davantage de ce que vous enseignez. J'apprécie vraiment le défi de me conquérir et je crois maintenant que je suis mon plus grand ennemi. Observe John McKillip6.2 Moyennes mobiles 40 élec., Ordre 5 41 Dans la deuxième colonne de ce tableau, une moyenne mobile de l'ordre 5 est affichée, fournissant une estimation du cycle tendanciel. La première valeur dans cette colonne est la moyenne des cinq premières observations (1989-1993), la deuxième valeur dans la colonne 5-MA est la moyenne des valeurs 1990-1994 et ainsi de suite. Chaque valeur dans la colonne 5-MA est la moyenne des observations sur la période quinquennale centrée sur l'année correspondante. Il n'y a aucune valeur pour les deux premières années ou les deux dernières années parce que nous n'avons pas deux observations de part et d'autre. Dans la formule ci-dessus, la colonne 5-MA contient les valeurs de hat avec k2. Pour voir à quoi ressemble l'estimation du cycle tendanciel, nous la traçons avec les données originales de la figure 6.7. Parcelle 40 elecsales, principale quotResidential ventes d'électricité, ylab quotGWhquot. Notez comment la tendance (en rouge) est plus lisse que les données d'origine et capture le mouvement principal de la série chronologique sans toutes les fluctuations mineures. La méthode de la moyenne mobile ne permet pas d'estimer T où t est proche des extrémités de la série, de sorte que la ligne rouge ne s'étend pas aux bords du graphe de part et d'autre. Plus tard, nous utiliserons des méthodes plus sophistiquées d'estimation du cycle tendanciel qui permettent des estimations près des points finaux. L'ordre de la moyenne mobile détermine la finesse de l'estimation du cycle tendanciel. En général, un ordre plus grand signifie une courbe plus lisse. Le graphique suivant montre l'effet de la modification de l'ordre de la moyenne mobile pour les données sur les ventes résidentielles d'électricité. Les moyennes mobiles simples comme celles-ci sont ordinairement d'ordre impair (par exemple 3, 5, 7, etc.). C'est ainsi qu'elles sont symétriques: dans une moyenne mobile d'ordre m2k1, il y a k observations antérieures, k observations ultérieures et l'observation du milieu Qui sont moyennés. Mais si m était pair, il ne serait plus symétrique. Moyennes mobiles des moyennes mobiles Il est possible d'appliquer une moyenne mobile à une moyenne mobile. Une raison de faire ceci est de faire une moyenne mobile d'ordre pair symétrique. Par exemple, nous pourrions prendre une moyenne mobile de l'ordre 4, puis appliquer une autre moyenne mobile de l'ordre 2 aux résultats. Dans le tableau 6.2, cela a été fait pour les premières années de la production trimestrielle australienne de bière. Bière2 lt - fenêtre 40 ausbeer, début 1992 41 ma4 ltm 40 bière2, ordre 4. centre FALSE 41 ma2x4 ltma 40 bière2, ordre 4. centre VRAI 41 La notation 2x4-MA dans la dernière colonne signifie un 4-MA Suivi d'un 2-MA. Les valeurs de la dernière colonne sont obtenues en prenant une moyenne mobile de l'ordre 2 des valeurs de la colonne précédente. Par exemple, les deux premières valeurs dans la colonne 4-MA sont 451,2 (443410420532) 4 et 448,8 (410420532433) 4. La première valeur dans la colonne 2 x 4-MA est la moyenne de ces deux: 450,0 (451,2448,8) 2. Quand un 2-MA suit une moyenne mobile d'ordre pair (comme 4), il est appelé une moyenne mobile centrée de l'ordre 4. C'est parce que les résultats sont maintenant symétriques. Pour voir que c'est le cas, on peut écrire le 2x4-MA de la façon suivante: begin hat amp frac Bigfrac (y y y y) frac (y y y y) Big frac fray frac14y frac14y frac14y frac18y. End C'est maintenant une moyenne pondérée des observations, mais elle est symétrique. D'autres combinaisons de moyennes mobiles sont également possibles. Par exemple, on utilise souvent une MA 3 x 3, qui consiste en une moyenne mobile d'ordre 3 suivie d'une autre moyenne mobile d'ordre 3. En général, un ordre pair MA doit être suivi d'un ordre pair MA pour le rendre symétrique. De même, un ordre impair MA doit être suivi d'un ordre impair MA. Estimation du cycle tendanciel avec les données saisonnières L'utilisation la plus courante des moyennes mobiles centrées consiste à estimer le cycle tendanciel à partir des données saisonnières. Considérons le cas 2 x 4-MA: frac fray frac14y frac14y frac14y frac18y. Lorsqu'il est appliqué aux données trimestrielles, chaque trimestre de l'année reçoit le même poids que le premier et le dernier termes s'appliquent au même trimestre en années consécutives. Par conséquent, les variations saisonnières seront moyennées et les valeurs résultantes du chapeau auront peu ou pas de variation saisonnière restante. On obtiendrait un effet analogue en utilisant un mélange 2 fois 8-MA ou 2 fois 12-MA. En général, une m-MA de 2 x m est équivalente à une moyenne mobile pondérée d'ordre m1 avec toutes les observations pesant 1m sauf pour le premier et le dernier termes qui prennent des poids 1 (2m). Donc, si la période saisonnière est pair et d'ordre m, utilisez une m-MA 2 fois pour estimer le cycle-tendance. Si la période saisonnière est impaire et d'ordre m, utilisez un m-MA pour estimer le cycle de tendance. En particulier, un 2 x 12-MA peut être utilisé pour estimer le cycle tendanciel des données mensuelles et un 7-MA peut être utilisé pour estimer le cycle tendanciel des données quotidiennes. D'autres choix pour l'ordre de la MA entraîneront généralement des estimations du cycle de tendance étant contaminées par la saisonnalité dans les données. Exemple 6.2 Fabrication de matériel électrique La figure 6.9 montre une application de 2 x 12 mA appliquée à l'indice des ordres d'équipement électrique. Notez que la ligne lisse ne montre pas de saisonnalité, c'est presque le même que le cycle de tendance montré dans la Figure 6.2 qui a été estimé en utilisant une méthode beaucoup plus sophistiquée que les moyennes mobiles. Tout autre choix pour l'ordre de la moyenne mobile (à l'exception de 24, 36, etc.) aurait donné une ligne lisse qui montre certaines fluctuations saisonnières. Parcelle 40 elecequip, ylab QuotNouvelles commandes index. Col quotgrayquot, main Quot 41, 40 ma 40 elecequip, commande 12 41. col quotredquot 41 Moyennes mobiles pondérées Les combinaisons de moyennes mobiles se traduisent par des moyennes mobiles pondérées. Par exemple, la 2x4-MA discutée ci-dessus est équivalente à une pondérée 5-MA avec des poids donnés par frac, frac, frac, frac, frac. En général, un m-MA pondéré peut être écrit comme chapeau t somme k aj y, où k (m-1) 2 et les poids sont donnés par a, dots, ak. Il est important que les poids totalisent à un et qu'ils soient symétriques de sorte que aj a. Le m-MA simple est un cas particulier où tous les poids sont égaux à 1m. Un avantage majeur des moyennes mobiles pondérées est qu'elles donnent une estimation plus souple du cycle tendanciel. Au lieu des observations entrant et sortant du calcul à pleine masse, leurs poids sont augmentés lentement puis diminués lentement, ce qui donne une courbe plus lisse. Certains ensembles spécifiques de poids sont largement utilisés. Quelques-unes de celles-ci sont données dans le Tableau 6.3.Time Series Analysis: Le processus de l'ajustement saisonnier Quelles sont les deux philosophies principales de l'ajustement saisonnier Qu'est-ce qu'un filtre Quel est le problème de point final Comment décider quel filtre utiliser Qu'est-ce qu'une fonction de gain Qu'est-ce qu'un changement de phase Quelles sont les moyennes mobiles de Henderson Comment traitons-nous le problème du point final Quelles sont les moyennes saisonnières mobiles Pourquoi les estimations de tendance sont-elles révisées Quelle quantité de données est nécessaire pour obtenir des estimations désaisonnalisées acceptables AVANCÉ Comment les deux philosophies d'ajustement saisonnier comparent WHAT LES DEUX PRINCIPALES PHILOSOPHIES DE L'AJUSTEMENT SAISONNIER Les deux principales philosophies de l'ajustement saisonnier sont la méthode basée sur le modèle et la méthode basée sur le filtre. Méthodes basées sur les filtres Cette méthode applique un ensemble de filtres fixes (moyennes mobiles) pour décomposer la série chronologique en une composante tendance, saisonnière et irrégulière. La notion sous-jacente est que les données économiques se composent d'une série de cycles, y compris les cycles économiques (la tendance), les cycles saisonniers (saisonnalité) et le bruit (la composante irrégulière). Un filtre enlève ou réduit la force de certains cycles à partir des données d'entrée. Pour produire une série désaisonnalisée à partir des données recueillies mensuellement, les événements qui surviennent tous les 12, 6, 4, 3, 2,4 et 2 mois doivent être supprimés. Elles correspondent à des fréquences saisonnières de 1, 2, 3, 4, 5 et 6 cycles par an. Les cycles non saisonniers plus longs sont considérés comme faisant partie de la tendance et les cycles non saisonniers plus courts forment l'irrégulier. Cependant, la limite entre la tendance et les cycles irréguliers peut varier en fonction de la longueur du filtre utilisé pour obtenir la tendance. Dans l'ajustement saisonnier de l'ABS, les cycles qui contribuent de façon significative à la tendance sont généralement plus grands que environ 8 mois pour les séries mensuelles et 4 trimestres pour les séries trimestrielles. La tendance, les composantes saisonnières et irrégulières n'ont pas besoin de modèles individuels explicites. La composante irrégulière est définie comme ce qui reste après la tendance et les composantes saisonnières ont été supprimées par des filtres. Les parasites ne présentent pas de caractéristiques de bruit blanc. Les méthodes basées sur un filtre sont souvent appelées méthodes de style X11. X11ARIMA (développé par Statistique Canada), X12ARIMA (développé par le US Census Bureau), STL, SABL et SEASABS (le paquet utilisé par l'ABS). Les différences de calcul entre les différentes méthodes dans la famille X11 sont principalement le résultat de différentes techniques utilisées aux extrémités de la série chronologique. Par exemple, certaines méthodes utilisent des filtres asymétriques aux extrémités, alors que d'autres méthodes extrapolent les séries temporelles et appliquent des filtres symétriques à la série étendue. Méthodes basées sur des modèles Cette approche exige que la tendance, les composantes saisonnières et irrégulières des séries temporelles soient modélisées séparément. Il suppose que la composante irrégulière est le bruit blanc 8221 - c'est-à-dire que toutes les longueurs de cycle sont également représentées. Les irréguliers ont une moyenne nulle et une variance constante. La composante saisonnière a son propre élément sonore. Les deux méthodes les plus utilisées sont STAMP et SEATSTRAMO (développées par la Banque d'Espagne).Les principales différences de calcul entre les différentes méthodes basées sur un modèle sont généralement dues aux spécifications du modèle. Pour comparer les deux philosophies à un niveau plus avancé, voir Comment les deux philosophies d'ajustement saisonnier se comparent. QU'EST-CE QU'UN FILTRE? Les filtres peuvent être utilisés pour se décomposer Une série temporelle en une composante saisonnière et irrégulière. Les moyennes mobiles sont un type de filtre qui successivement la moyenne d'un intervalle de temps de changement de données afin de produire une estimation lissée d'une série chronologique. Cette série lissée peut être considérée comme ayant été dérivé En exécutant une série d'entrées par un processus qui filtre certains cycles. Par conséquent, une moyenne mobile est souvent appelée filtre. Le processus de base implique la définition d'un ensemble de poids de longueur m 1 m 2 1 comme: Remarque: un ensemble symétrique de poids a m 1 m 2 et wjw - j Une valeur filtrée à l'instant t peut être calculée par où Y t décrit la valeur De la série temporelle à l'instant t. Par exemple, considérons la série suivante: En utilisant un simple filtre symétrique à 3 termes (c'est-à-dire m 1 m 2 1 et tous les poids sont 13), le premier terme de la série lissée est obtenu en appliquant les poids aux trois premiers termes de l'original Série: La deuxième valeur lissée est produite en appliquant les poids aux deuxième, troisième et quatrième termes de la série originale: QU'EST-CE QUE LE PROBLÈME DE POINT FINAL? Reconsidérer la série: Cette série contient 8 termes. Cependant, la série lissée obtenue en appliquant le filtre symétrique aux données d'origine contient seulement 6 termes: C'est parce qu'il ya des données insuffisantes aux extrémités de la série pour appliquer un filtre symétrique. Le premier terme de la série lissée est une moyenne pondérée de trois termes, centrée sur le deuxième terme de la série originale. Une moyenne pondérée centrée sur le premier terme de la série originale ne peut être obtenue comme données avant que ce point ne soit disponible. De même, il n'est pas possible de calculer une moyenne pondérée centrée sur le dernier terme de la série, car il n'y a pas de données après ce point. Pour cette raison, les filtres symétriques ne peuvent pas être utilisés à chaque extrémité d'une série. C'est ce qu'on appelle le problème du point final. Les analystes de séries chronologiques peuvent utiliser des filtres asymétriques pour produire des estimations lissées dans ces régions. Dans ce cas, la valeur lissée est calculée 8216 au centre 8217, la moyenne étant déterminée en utilisant plus de données d'un côté du point que l'autre en fonction de ce qui est disponible. En variante, des techniques de modélisation peuvent être utilisées pour extrapoler les séries temporelles puis appliquer des filtres symétriques à la série étendue. COMMENT DÉFINIR LE FILTRE À UTILISER? L'analyste de la série chronologique choisit un filtre approprié en fonction de ses propriétés, par exemple les cycles que le filtre supprime lorsqu'il est appliqué. Les propriétés d'un filtre peuvent être étudiées en utilisant une fonction de gain. Les fonctions de gain sont utilisées pour examiner l'effet d'un filtre à une fréquence donnée sur l'amplitude d'un cycle pour une série temporelle donnée. Pour plus de détails sur les mathématiques associées aux fonctions de gain, vous pouvez télécharger les Notes de cours sur les séries chronologiques, un guide d'introduction à l'analyse des séries chronologiques publiées par la Section d'analyse des séries chronologiques de l'ABS. Le diagramme suivant est la fonction de gain pour le filtre à trois termes symétrique que nous avons étudié précédemment. Figure 1: Fonction de gain pour le filtre à trois termes symétrique L'axe horizontal représente la longueur d'un cycle d'entrée par rapport à la période entre les points d'observation de la série temporelle initiale. Ainsi, un cycle d'entrée de longueur 2 est terminé en 2 périodes, ce qui représente 2 mois pour une série mensuelle et 2 trimestres pour une série trimestrielle. L'axe vertical indique l'amplitude du cycle de sortie par rapport à un cycle d'entrée. Ce filtre réduit la force de 3 cycles de période à zéro. Autrement dit, il supprime complètement des cycles d'environ cette longueur. Cela signifie que pour une série chronologique où les données sont collectées mensuellement, tous les effets saisonniers qui se produisent trimestriellement seront éliminés en appliquant ce filtre à la série originale. Un décalage de phase est le décalage temporel entre le cycle filtré et le cycle non filtré. Un déphasage positif signifie que le cycle filtré est décalé vers l'arrière et un déphasage négatif, il est décalé vers l'avant dans le temps. Le décalage de phase se produit lorsque la synchronisation des points de retournement est déformée, par exemple lorsque la moyenne mobile est décentrée par les filtres asymétriques. C'est qu'ils se produiront soit plus tôt ou plus tard dans la série filtrée, que dans l'original. Les moyennes mobiles symétriques de longueur impair (utilisées par l'ABS), où le résultat est placé au centre, ne provoquent pas de décalage de phase. Il est important pour les filtres utilisés pour dériver la tendance à conserver la phase de temps, et donc le moment de tous les points de retournement. Les figures 2 et 3 montrent les effets de l'application d'une moyenne mobile symétrique 2x12 qui est décentrée. Les courbes continues représentent les cycles initiaux et les courbes brisées représentent les cycles de sortie après application du filtre de moyenne mobile. Figure 2: Cycle de 24 mois, phase -5,5 mois Amplitude 63 Figure 3: Cycle de 8 mois, Phase -1,5 mois Amplitude 22 QUELLES SONT LES MOYENS MOYENS DE HENDERSON Les moyennes mobiles de Henderson sont des filtres dérivés de Robert Henderson en 1916 pour les applications actuarielles. Ils sont des filtres de tendance, couramment utilisés dans l'analyse des séries temporelles pour lisser les estimations désaisonnalisées afin de générer une estimation de la tendance. Ils sont utilisés de préférence à des moyennes mobiles plus simples, car ils peuvent reproduire des polynômes de degré 3, capturant ainsi des points de retournement de tendance. L'ABS utilise les moyennes mobiles Henderson pour produire des estimations de tendances à partir d'une série désaisonnalisée. Les estimations de tendance publiées par l'ABS sont généralement dérivées à l'aide d'un filtre de Henderson de 13 termes pour les séries mensuelles et d'un filtre de Henderson à sept termes pour les séries trimestrielles. Les filtres Henderson peuvent être symétriques ou asymétriques. Les moyennes mobiles symétriques peuvent être appliquées à des points suffisamment éloignés des extrémités d'une série temporelle. Dans ce cas, la valeur lissée pour un point donné dans la série temporelle est calculée à partir d'un nombre égal de valeurs de chaque côté du point de données. Pour obtenir les pondérations, un compromis est trouvé entre les deux caractéristiques généralement attendues d'une série de tendances. Il s'agit de la tendance devrait être capable de représenter un large éventail de courbures et qu'il devrait aussi être aussi lisse que possible. Pour la dérivation mathématique des poids, se reporter à la section 5.3 des Notes de cours sur les séries chronologiques. Qui peut être téléchargé gratuitement sur le site Web ABS. Les modèles de pondération pour une gamme de moyennes mobiles Henderson symétriques sont donnés dans le tableau suivant: Motif de pondération symétrique pour Henderson Moyenne mobile En général, plus le filtre de tendance est long, plus la tendance résultante est lissée, comme le montre une comparaison des fonctions de gain au dessus. Un terme de 5 Henderson réduit les cycles d'environ 2,4 périodes ou moins d'au moins 80, alors qu'un terme de 23 Henderson réduit cycles d'environ 8 périodes ou moins d'au moins 90. En fait, un terme de 23 Henderson filtre supprime complètement les cycles de moins de 4 périodes . Moyennes mobiles Henderson également amortir les cycles saisonniers à des degrés divers. Cependant, les fonctions de gain des figures 4-8 montrent que les cycles annuels des séries mensuelles et trimestrielles ne sont pas suffisamment amortis pour justifier l'application directe d'un filtre Henderson aux estimations initiales. C'est pourquoi ils ne sont appliqués qu'à une série désaisonnalisée, où les effets liés au calendrier ont déjà été supprimés avec des filtres spécialement conçus. La figure 9 montre les effets de lissage de l'application d'un filtre Henderson à une série: Figure 9: Filtre Henderson à 23 termes - Valeur des approbations de bâtiments non résidentiels COMMENT TROUVER LE PROBLÈME DE POINT FINAL Le filtre Henderson symétrique ne peut être appliqué qu'aux régions De données suffisamment éloignées des extrémités de la série. Par exemple, le terme standard Henderson ne peut être appliqué qu'aux données mensuelles qui sont au moins 6 observations du début ou de la fin des données. C'est parce que le filtre de la souplesse de la série en prenant une moyenne pondérée des 6 termes de chaque côté du point de données ainsi que le point lui-même. Si nous essayons de l'appliquer à un point qui est inférieur à 6 observations à partir de la fin des données, il n'y a pas assez de données disponibles d'un côté du point pour calculer la moyenne. Pour fournir des estimations de tendance de ces points de données, une moyenne mobile modifiée ou asymétrique est utilisée. Le calcul des filtres Henderson asymétriques peut être généré par un certain nombre de méthodes différentes qui produisent des résultats similaires mais non identiques. Les quatre méthodes principales sont la méthode de Musgrave, la méthode de Minimisation de la Méthode de Révision Moyenne, la méthode de Meilleure Estimation Intégrée Linéaire (BLUE) et la méthode de Kenny et Durbin. Shiskin et coll. Al (1967) ont dérivé les poids asymétriques initiaux pour la moyenne mobile de Henderson qui sont utilisés dans les paquets X11. Pour plus d'informations sur la dérivation des poids asymétriques, voir la section 5.3 des Notes de cours sur les séries chronologiques. Considérons une série chronologique où le dernier point de données observé se produit au temps N. Ensuite, un filtre à Henderson de 13 termes symétriques ne peut pas être appliqué aux points de données qui sont mesurés à n'importe quel moment après et incluant le temps N-5. Pour tous ces points, un jeu asymétrique de poids doit être utilisé. Le tableau suivant donne le modèle de pondération asymétrique pour une moyenne mobile de Henderson de 13 termes. Les filtres Henderson de 13 termes asymétriques ne suppriment pas ou n'émettent pas les mêmes cycles que le filtre à Henderson à 13 termes symétriques. En fait, le modèle de pondération asymétrique utilisé pour estimer la tendance à la dernière observation amplifie la force de 12 cycles de période. Les filtres asymétriques produisent également un décalage de phase temporel. QU'EST-CE QUE LES MOYENS MOYENS SAISONNIERS Presque toutes les données étudiées par l'ABS ont des caractéristiques saisonnières. Puisque les moyennes mobiles Henderson utilisées pour estimer les séries de tendances n'éliminent pas la saisonnalité, les données doivent être corrigées des variations saisonnières en utilisant les filtres saisonniers. Un filtre saisonnier a des poids qui sont appliqués à la même période dans le temps. Un exemple du modèle de pondération pour un filtre saisonnier serait: (0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 13, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 13) où, par exemple, on applique un poids d'un tiers à trois janvier consécutifs. Au sein de X11, une gamme de filtres saisonniers sont disponibles au choix. Il s'agit d'une moyenne mobile à 3 mois pondérée (ma) S 3x1. Pondéré à 5 termes ma S 3x3. Pondéré à sept termes ma S 3x5. Et une pondération de 11 termes ma S 3x9. La structure de pondération des moyennes mobiles pondérées de la forme, S nxm. Est qu'une moyenne simple de m termes calculés, puis une moyenne mobile de n de ces moyennes est déterminée. Cela signifie que les termes nm-1 sont utilisés pour calculer chaque valeur lissée finale. Par exemple, pour calculer un terme à 11 S 3x9. Un poids de 19 est appliqué à la même période en 9 années consécutives. Ensuite, une moyenne mobile de 3 termes simples est appliquée aux valeurs moyennes: Ceci donne un modèle de pondération final de (127, 227, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 227, 127). La fonction de gain pour un filtre saisonnier de 11 termes, S 3x9. (S 3x9) L'application d'un filtre saisonnier aux données générera une estimation de la composante saisonnière de la série chronologique car elle préserve la force des harmoniques saisonnières et amortit les cycles de non - Saisonnières. Des filtres saisonniers asymétriques sont utilisés aux extrémités de la série. Les poids asymétriques pour chacun des filtres saisonniers utilisés dans X11 peuvent être trouvés dans la section 5.4 des Notes de cours sur les séries chronologiques. POURQUOI LES ESTIMATIONS DES TENDANCES SONT RÉVISÉES À la fin d'une série chronologique, il n'est pas possible d'utiliser des filtres symétriques pour estimer la tendance à cause du problème du point final. Au lieu de cela, les filtres asymétriques sont utilisés pour produire des estimations de tendance provisoires. Toutefois, au fur et à mesure que davantage de données sont disponibles, il est possible de recalculer la tendance en utilisant des filtres symétriques et d'améliorer les estimations initiales. C'est ce qu'on appelle une révision des tendances. QUELLES SONT LES DONNÉES OBLIGATOIRES POUR OBTENIR DES ESTIMATIONS ACCEPTABLES SAISONNÉES Si une série temporelle présente une saisonnalité relativement stable et n'est pas dominée par la composante irrégulière, on peut considérer que les données sur 5 années peuvent être considérées comme acceptables pour obtenir des estimations désaisonnalisées. Pour une série qui affiche une saisonnalité particulièrement forte et stable, un ajustement brut peut être effectué avec 3 années de données. Il est généralement préférable d'avoir au moins 7 ans de données pour une série chronologique normale, afin d'identifier précisément les tendances saisonnières, les effets de jours de négociation et de déplacement, les ruptures de tendance et saisonnières, ainsi que les valeurs aberrantes. Les approches basées sur des modèles permettent les propriétés stochastiques (aléatoire) de la série sous analyse, en ce sens qu'elles adaptent les poids des filtres en fonction de la nature de la série. La capacité du modèle 8217s pour décrire avec précision le comportement de la série peut être évaluée, et des inférences statistiques pour les estimations sont disponibles sur la base de l'hypothèse que la composante irrégulière est le bruit blanc. Les méthodes basées sur les filtres sont moins dépendantes des propriétés stochastiques de la série chronologique. Il est de la responsabilité de l'analyste de séries chronologiques de choisir le filtre le plus approprié d'une collection limitée pour une série particulière. Il n'est pas possible d'effectuer des contrôles rigoureux sur l'adéquation du modèle implicite et des mesures exactes de précision et d'inférence statistique ne sont pas disponibles. Par conséquent, un intervalle de confiance ne peut pas être construit autour de l'estimation. Les diagrammes suivants comparent la présence de chacun des composantes du modèle aux fréquences saisonnières pour les deux philosophies d'ajustement saisonnier. L'axe x est la longueur de période du cycle et l'axe y représente la force des cycles qui composent chaque composante: Figure 11: Comparaison des deux philosophies d'ajustement saisonnier Les méthodes basées sur le filtre supposent que chaque composante n'existe qu'une certaine longueur de cycle. Les cycles plus longs constituent la tendance, la composante saisonnière est présente aux fréquences saisonnières et la composante irrégulière est définie comme des cycles de toute autre longueur. Dans une philosophie basée sur un modèle, la tendance, la composante saisonnière et irrégulière sont présentes à toutes les longueurs de cycle. La composante irrégulière est de force constante, la composante saisonnière atteint un pic aux fréquences saisonnières et la composante tendancielle est plus forte dans les cycles plus longs. Cette page a été publiée pour la première fois le 14 novembre 2005, dernière mise à jour le 25 juillet 2008